[JAVA] 백준 9461 - 파도반 수열

실버 III

https://www.acmicpc.net/problem/9461

9461번: 파도반 수열

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

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출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

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접근 방법

규칙을 보면 피보나치를 활용하여 풀 수 있다는 것을 유추할 수 있다. 즉, P[N] = P[N - 3] + P [ N - 2]를 이용하여 동적계획법을 사용해 문제를 해결하였다.

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코드

package 동적계획법1;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class SLIVER3_BJ9461 {
    /*https://www.acmicpc.net/problem/9461
    파도반 수열
     */

    public static long[] P = new long[10000000];
    public static void main(String args[])throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int T = Integer.parseInt(br.readLine());

        for(int i = 0; i < T; i++) {
            int N = Integer.parseInt(br.readLine());

            P[0] = 1;
            P[1] = 1;
            P[2] = 1;

            // -1 로 초기화(N이 0, 1, 2를 제외한 수면 Tile함수를 실행시키기 위해서)
            for (int j = 3; j < N; j++) {
                P[j] = -1;
            }

            System.out.println(DP(N - 1));
        }
    }

    public static long DP(int n){
        if(P[n] == -1) {
            P[n] = (DP(n - 2) + DP((n - 3)));
        }
        return P[n];
    }
}

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NOTE

처음에 P배열을 int배열로 사용하여 통과하지 못하였다. 따라서 long타입으로 바꿨더니 해결되었다.