[JAVA] 백준 1904 - 01타일

 실버 III

https://www.acmicpc.net/problem/1904

1904번: 01타일

문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

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입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

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출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

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접근 방법

N이 1일 때부터 가능한 타일 경우를 살펴보면

N = 1 : 1 -> 1개

N = 2 : 11, 00 -> 2개

N = 3 : 111, 001, 100 -> 3개

N = 4 :  0011, 0000, 1001, 1100, 1111 -> 5개

N = 5 : 11111, 11100, 11001, 10011, 00111, 00001, 00100, 10000 -> 8개

위를 보면 피보나치처럼 증가하고 있다는 규칙을 파악할 수 있다.

이를 이용하여 동적계획법을 이용해 문제를 풀어주면 된다.

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코드

package 동적계획법1;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class SLIVER3_BJ1904 {
    /*https://www.acmicpc.net/problem/1904
    01타일
     */
    public static int[] dp = new int[1000001];
    public static void main(String args[])throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;

        // -1 로 초기화(N이 0, 1, 2를 제외한 수면 Tile함수를 실행시키기 위해서)
        for(int i = 3; i < dp.length; i++) {
            dp[i] = -1;
        }

        System.out.println(Tile(N));
    }

    public static int Tile(int n){
        if(dp[n] == -1) {
            dp[n] = (Tile(n - 1) + Tile((n - 2))) % 15746;
        }
        return dp[n];
    }
}

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NOTE

N이 0, 1, 2일 때는 제외하고 어떻게 구분하여 함수를 실행시켜야 할 지 생각을 못 했다. 

참고 - https://st-lab.tistory.com/125

[백준] 1904번 : 01타일 - JAVA [자바]