[JAVA] 백준 24416 - 알고리즘 수업1 - 피보나치 수 1

브론즈 I

https://www.acmicpc.net/problem/24416

24416번: 알고리즘 수업 - 피보나치 수 1

문제

오늘도 서준이는 동적 프로그래밍 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

오늘은 n의 피보나치 수를 재귀호출과 동적 프로그래밍으로 구하는 알고리즘을 배웠다. 재귀호출에 비해 동적 프로그래밍이 얼마나 빠른지 확인해 보자. 아래 의사 코드를 이용하여 n의 피보나치 수를 구할 경우 코드1 코드2 실행 횟수를 출력하자.

피보나치 수 재귀호출 의사 코드는 다음과 같다.

fib(n) {
    if (n = 1 or n = 2)
    then return 1;  # 코드1
    else return (fib(n - 1) + fib(n - 2));
}

피보나치 수 동적 프로그래밍 의사 코드는 다음과 같다.

fibonacci(n) {
    f[1] <- f[2] <- 1;
    for i <- 3 to n
        f[i] <- f[i - 1] + f[i - 2];  # 코드2
    return f[n];
}

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입력

첫째 줄에 n(5 ≤ n ≤ 40)이 주어진다.

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출력

코드1 코드2 실행 횟수를 한 줄에 출력한다.

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접근방법

전역변수로 재귀를 count하는 변수 cnt1과 동적 프로그래밍을 count하는 변수 cnt2를 이용하여 각각의 실행횟수를 세어준다.

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코드

package 동적계획법1;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class BRONZE1_BJ24416 {
    /*https://www.acmicpc.net/problem/24416
    알고리즘 수업 - 피보나치 수 1
     */

    static int cnt1 = 1;
    static int cnt2 = 0;
    public static void main(String args[]) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        fib(n);
        fibonacci(n);

        System.out.println(cnt1 + " " + cnt2);
    }

    public static int fib(int n) {

        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }
        else {
            cnt1++;
            return (fib(n - 1) + fib(n - 2));
        }
    }

    public static int fibonacci(int n) {
        int[] f = new int[n];

        f[0] = 1;
        f[1] = 1;

        for (int i = 2; i < n; i++) {
            f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
            cnt2++;
        }
        return f[n - 1];
    }
}

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NOTE

실행횟수를 비교해보면 동적계획법이 더 적게 실행되어 효율적이라는 것을 알 수 있다.

그렇다면 언제 동적계획법을 사용하는 것일까?

보통 특정 데이터 내 최대화 / 최소화 계산을 하거나 특정 조건 내 데이터를 세야 한다거나 확률 등의 계산의 경우 DP로 풀 수 있는 경우가 많다고 한다.

 

참고 - https://hongjw1938.tistory.com/47

알고리즘 - Dynamic Programming(동적 계획법)