[JAVA] 백준 9184 - 신나는 함수 실행

실버II

https://www.acmicpc.net/problem/9184

9184번: 신나는 함수 실행

문제

재귀 호출만 생각하면 신이 난다! 아닌가요?

다음과 같은 재귀함수 w(a, b, c)가 있다.

if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:
    1

if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
    w(20, 20, 20)

if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
    w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)

otherwise it returns:
    w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

위의 함수를 구현하는 것은 매우 쉽다. 하지만, 그대로 구현하면 값을 구하는데 매우 오랜 시간이 걸린다. (예를 들면, a=15, b=15, c=15)

a, b, c가 주어졌을 때, w(a, b, c)를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

---

입력

입력은 세 정수 a, b, c로 이루어져 있으며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력의 마지막은 -1 -1 -1로 나타내며, 세 정수가 모두 -1인 경우는 입력의 마지막을 제외하면 없다.

---

출력

입력으로 주어진 각각의 a, b, c에 대해서, w(a, b, c)를 출력한다.

---

접근 방법

3차 배열 DP[21][21][21]을 만들고 동적계획법을 이용하여 범위 안에 해당하고, 비워져 있지 않으면 DP를 출력하는 코드를 추가로 작성해주었다.

---

코드

package 동적계획법1;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class SLIVER2_BJ9184 {
    /*https://www.acmicpc.net/problem/9184
    신나는 함수 실행
     */

    public static void main(String args[])throws IOException{

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        while(true){
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");

            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int b = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int c = Integer.parseInt(st.nextToken());

            if(a == -1 && b == -1 && c == -1)
                break;

            System.out.println("w(" + a + ", " + b + ", " + c + ") = " + w(a, b, c));
        }
    }
    static int[][][] dp = new int[21][21][21];
    public static int w(int a, int b, int c){

        // a, b, c가 범위를 벗어나지 않으면서 메모이제이션이 되어있는 경우(비워져 있지 않은 경우)
        if(0 <= a && a <= 20 && 0 <= b && b <= 20 && 0 <= c && c <= 20 && dp[a][b][c] != 0) {
            return dp[a][b][c];
        }

        if (a <= 0 || b <= 0 || c <= 0)
            return 1;


        if (a > 20 || b > 20 || c > 20){
            return dp[20][20][20] = w(20, 20, 20);
        }

        if (a < b && b < c) {

            return dp[a][b][c] = w(a, b, c - 1) + w(a, b - 1, c - 1) - w(a, b - 1, c);
        }

        else {

            return dp[a][b][c] = w(a - 1, b, c) + w(a - 1, b - 1, c) + w(a - 1, b, c - 1) - w(a - 1, b - 1, c - 1);
        }
    }
}

---

NOTE

동적계획법을 해당 값을 기억하고 저장하고 있는 memo가 비워져 있지 않고, 해당하는 범위에 속하면 출력된다는 코드를 추가로 작성해야 하는 것을 생각하지 못했다.

참고 - https://st-lab.tistory.com/190

[백준] 9184번 : 신나는 함수 실행 - JAVA [자바]